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概率问题是数学运算部分考察的重点题型，中公教育三支一扶考试专家就概率问题的题型与知识点进行梳理，希望帮助大家顺利通过上海招警考试。
知识点梳理之术语
概率：又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。
概率的计算方式一：。概率往往与排列组合结合在一起考查，此时这个公式适用。即用排列组合将“满足条件的情况数”和“总的情况数”分别求出来，再做除法即可。
概率的计算方式二：若是计算分类事件的总体概率，只需求出每种情形的概率，然后将所有概率值相加。
概率的计算方式三：若是计算分步事件的总体概率，只需求出每个步骤的概率，然后将所有概率值相乘。
当然，在一些题目中，直接计算正面概率相当复杂，那么此时可逆向思考：正面概率=1—反面概率。
典型例题分析
【例1】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。
A.0.899 B.0.988
C.0.989 D.0.998
【解析】D。先分析此事件，“至少有一处遇到绿灯”意思包含遇到一处、两处、三处和四处，显然，若分类考虑，这道题将会非常复杂(如遇到一处时还将分为第一个路口、第二个路口、第三个路口和第四个路口)。那么逆向思考，“至少有一处遇到绿灯”的反面为“每一处都遇到红灯”，每一处都遇到红灯为一个分步事件，其概率为四数相乘。因此结果为1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998。本题答案选D。
【例2】某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20%、40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98%、98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是( )。
A. 0.013 B. 0.015 C. 0.016 D. 0.01
【解析】C。由题干可知，E、F、G三家公司所生产设备的不合格率分别为2%、2%和1%。“随机购买到一台次品设备”，这是一个分类事件(即次品设备分别出自于E、F、G三家公司)，所以将三种情况相加即可，结果为20%×2%+40%×2%+40%×1%=0.016。故选C项。
【例3】从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：
A. 1/2 B. 3/5 C. 1/6 D. 1/3
【解析】B。这是一道结合了排列组合的题目。先看总的情况数，题目的实质就是从6只里面抽取2只，因此总的情况数为=15。再看满足题目条件的情况数，抽取出一双鞋的实质就是从三只左脚里抽取一只左脚，又从三只右脚抽取一只右脚，即×=9。所以结果为9/15=3/5，本题答案选B。
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发表于 2024-10-30 03:47:04